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《离散数学》课程教学大纲

18/11/08 15:38:25 作者: 点击:[] [小] [中] [大]

1、 课程名称:离散数学

2、 课程代码:SE10009

3、 学时和学分:48学时,3学分

4、 适用专业:软件工程

5、 先修课程:线性代数

6、 使用教材:耿素云、屈婉玲、张立昂,离散数学(第5版),清华大学出版社,2013年7月出版。

7、 参考书目:耿素云、屈婉玲、张立昂,离散数学题解(第5版),清华大学出版社,2013年7月出版。

8、 课程描述(200-300字左右):

《离散数学》是软件学院本科生的一门专业基础课程,由“数理逻辑”、“集合与映射”、“抽象代数”、“图论”四个部分组成,旨在培养学生运用数学思想和数学方法来分析和设计软件的能力。一方面,软件的数学基础是集合、映射、代数运算和逻辑运算,为了开发能够满足各种需求的复杂软件,就必须掌握集合与映射的基本知识,掌握代数运算和逻辑运算的基本法则,并灵活地加以运用。另一方面,现代软件往往需要处理复杂数据,为此,就必须掌握图论基础知识,并灵活地运用图论模型来表示具有网状联系的复杂数据。总之,离散数学就是软件的数学基础。

9、 教学目标(需明确各教学环节对人才培养目标的贡献)

知识贡献:

(1) 数理逻辑:掌握逻辑运算的基本概念,掌握逻辑运算的基本法则,能够运用逻辑运算法则判断逻辑命题的正确性,能够运用逻辑运算法则构建复杂的逻辑命题,能够运用逻辑运算法则进行逻辑推理。

(2) 集合与映射:掌握集合、映射等基本概念,掌握集合运算、映射运算的基本法则,能够熟练地进行集合运算和映射运算。

(3) 抽象代数:掌握群、环、域、格等基本概念,掌握群、环、域、格的基本性质,掌握循环群(最简单的一类群)的基本性质,能够分析各种代数系统的简单性质。

(4) 图论:掌握图论的基本概念,掌握图的基本性质,掌握树(最简单、最常用的一类图)的基本性质,能够分析图的简单性质。

能力贡献:

(1) 数理逻辑:能够正确地理解现有程序背后的逻辑关系,能够正确地设计具有复杂逻辑关系的新型程序。

(2) 集合与映射:能够用集合、映射的观点看待和分析程序(程序是从一个集合到另一个集合的映射)。

(3) 抽象代数:能够用抽象代数的观点表达程序中的各种代数运算。

(4) 图论:能够用图论的观点组织复杂数据。

素质贡献:

(1) 数理逻辑:在分析问题、解决问题的过程中,能够自觉地运用逻辑运算法则进行思考,从而保证结论的正确性。

(2) 集合与映射:在分析问题、解决问题的过程中,能够自觉地运用集合论的观点界定讨论的内涵与外延,能够自觉地运用映射的观点洞察不同问题之间的内在联系。

(3) 集合与映射:在分析问题、解决问题的过程中,能够自觉地运用抽象代数的观点,将对象之间的关系上升到“代数运算”的高度。

(4) 图论:在分析问题、解决问题的过程中,能够自觉地运用图论的观点看待对象之间的复杂关系。

10、 教学方法:

课堂教学+习题评讲+集中答疑

11、 考核及成绩评定方式:

考核方式:闭卷考试。

成绩评定方式:百分制。



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